Berechnen Sie einen Punkt entlang einer Linie, wenn Sie einen Start- und Endpunkt sowie eine Entfernung angegeben haben

Suchen Sie nach dem schnellsten Weg, um einen Punkt zu berechnen, der auf einer Linie in einem bestimmten Abstand vom Endpunkt der Linie entfernt liegt:

void calculate_line_point(int x1, int y1, int x2, int y2, int distance, int *px, int *py) 
{
    //calculate a point on the line x1-y1 to x2-y2 that is distance from x2-y2
    *px = ???
    *py = ???
}  

Danke für die Antworten, nein, das ist keine Hausaufgabe, nur etwas aus meinem normalen Fachgebiet heraushacken.

Dies ist die unten vorgeschlagene Funktion. Es ist nicht in der Nähe zu arbeiten. Wenn ich Punkte alle 5 Grad auf dem oberen rechten 90-Grad-Teil eines Kreises als Startpunkte berechne und die Funktion unten mit dem Mittelpunkt des Kreises als x2,y2 mit einem Abstand von 4 aufrufe, sind die Endpunkte völlig falsch. Sie liegen unterhalb und rechts vom Mittelpunkt und sind so lang wie der Mittelpunkt. Hat jemand Vorschläge?

void calculate_line_point(int x1, int y1, int x2, int y2, int distance)
{

//calculate a point on the line x1-y1 to x2-y2 that is distance from x2-y2

  double vx = x2 - x1; // x vector
  double vy = y2 - y1; // y vector

  double mag = sqrt(vx*vx + vy*vy); // length

  vx /= mag;
  vy /= mag;

// calculate the new vector, which is x2y2 + vxvy * (mag + distance).

  px = (int) ( (double) x2 + vx * (mag + (double)distance) );
  py = (int) ( (double) y2 + vy * (mag + (double)distance) );

}

Ich habe diese Lösung auf Stackoverflow gefunden, verstehe sie aber nicht vollständig. Kann mir das jemand erklären?

Ich denke, das gehört zu MathOverflow, aber ich werde antworten, da dies Ihr erster Beitrag ist. Zuerst berechnet man den Vektor von x1y1 nach x2y2:

float vx = x2 - x1;
float vy = y2 - y1;

Dann berechnen Sie die Länge:

float mag = sqrt(vx*vx + vy*vy);

Normalisieren Sie den Vektor auf Einheitslänge:

vx /= mag;
vy /= mag;

Berechnen Sie schließlich den neuen Vektor, der x2y2 + vxvy * (mag + Distanz) ist.

*px = (int)((float)x1 + vx * (mag + distance));
*py = (int)((float)y1 + vy * (mag + distance));

Sie können einige der Berechnungen weglassen, indem Sie stattdessen mit Distanz / Mag multiplizieren.

Diese Gleichungen sind falsch:

px = (int) ( (double) x2 + vx * (mag + (double)distance) );

py = (int) ( (double) y2 + vy * (mag + (double)distance) );

Die richtigen Gleichungen lauten:

px = (int) ( (double) x2 + vx * (double)distance );

py = (int) ( (double) y2 + vy * (double)distance );

Tom