C-Addition unter Verwendung des Moduls

Ich bin auf einen faszinierenden C-Code gestoßen, der gedruckt werden kann A + Baber ich habe Schwierigkeiten, es zu verstehen.

Eingabeformat:

A B

wo A, B sind ganze Zahlen zwischen 0 und 10 durch ein einzelnes Leerzeichen getrennt.

Code:

main( n )
{
    gets( &n );
    printf("%d", n % 85 - 43);
}

Dies war für eine kurze Codierung gedacht, beachten Sie bitte die Warnungen.

Was ich bisher verstanden habe:

gets( &n ) speichert die ASCII-Werte von A, Leerzeichen und B in den unteren drei Bytes von n. Zum Beispiel, A = 3 und B = 8 ergäbe n = 0x00382033. Gegebene Bedingungen verhindern n vom Überlaufen. Aber ich verstehe nicht wie n % 85 - 43 Erträge A + B.

Wie kommen Sie auf diese Zahlen?

Mit Little-Endian-Ints (und unter der Annahme von ASCII-Text und 8-Bit-Bytes und all den anderen Annahmen, die der Code erfordert) und dem Ignorieren all des technisch falschen in modernem C-Zeugs im Code, Ihr “Was ich verstehe bisher” ist richtig.

gets(&n) speichert die ASCII-Werte von A, Leerzeichen und B in den ersten 3 Bytes von n. Es speichert auch ein Null-Terminator im 4. Byte. Speichern dieser ASCII-Werte in diesen Bytes von n ergibt sich n Wert nehmen B*256*256 + space*256 + Awo B, spaceund A stellen die entsprechenden ASCII-Werte dar.

256 mod 85 ist 1, also durch die Eigenschaften der modularen Arithmetik,

(B*256*256 + space*256 + A) % 85 = (B + space + A) % 85

Übrigens, mit 4-Byte-Big-Endian-Ints erhalten wir

(A*256*256*256 + space*256*256 + B*256) % 85 = (B + space + A) % 85

Endianness spielt also keine Rolle, solange wir 4-Byte-Ints haben. (Größere oder kleinere Ints könnten ein Problem darstellen; bei 8-Byte-Ints müssten wir uns beispielsweise Gedanken darüber machen, was in den Bytes von enthalten ist n das gets nicht gesetzt.)

Das Leerzeichen ist ASCII 32, und der ASCII-Wert für ein Ziffernzeichen ist 48 + der Wert der Ziffer. Definieren a und b als numerische Werte der eingegebenen Ziffern (anstelle der ASCII-Werte der Ziffernzeichen) haben wir

(B + space + A) % 85 = (b + 48 + 32 + a + 48) % 85
                     = (a + b + 128) % 85
                     = (a + b + 43) % 85

(B + space + A) % 85 - 43 = (a + b + 43) % 85 - 43
                          = (a + b) % 85
                          = a + b

wobei die letzten beiden Äquivalenzen darauf beruhen, dass a und b Werte von 0 bis 9 annehmen.