C: Unäres Minus-Operatorverhalten mit vorzeichenlosen Operanden

Ich kann anscheinend die relevanten Teile im C-Standard nicht finden, die das Verhalten des unären Minusoperators mit vorzeichenlosen Operanden vollständig definieren.

Der C++-Standard von 2003 (ja, C++, ertragen Sie mich für ein paar Zeilen) sagt in 5.3.1c7: The negative of an unsigned quantity is computed by subtracting its value from 2^n, where n is the number of bits in the promoted operand.

Der C-Standard von 1999 enthält jedoch keine solche explizite Aussage und definiert das Unär-Verhalten weder in 6.5.3.3c1,3 noch in 6.5c4 klar. Bei letzterem heißt es Some operators (the unary operator ~, and the binary operators <<, >>, &, ^, and |, ...) ... return values that depend on the internal representations of integers, and have implementation-defined and undefined aspects for signed types.)das das einstellige Minus ausschließt und die Dinge vage zu bleiben scheinen.

Diese frühere Frage bezieht sich auf das K&R ANSI C-Buch, Abschnitt A.7.4.5, in dem es heißt The negative of an unsigned quantity is computed by subtracting the promoted value from the largest value of the promoted type and adding one.

Was wäre der C-Standard von 1999, der dem obigen Zitat aus dem Buch entspricht?

6.2.5c9 sagt: A computation involving unsigned operands can never overflow, because a result that cannot be represented by the resulting unsigned integer type is reduced modulo the number that is one greater than the largest value that can be represented by the resulting type.

Ist es das? Oder fehlt mir noch etwas?

Ja, 6.2.5c9 ist genau der Absatz, den Sie gesucht haben.

Das Verhalten des unären Minusoperators bei vorzeichenlosen Operanden hat nichts damit zu tun, ob eine Maschine Zweierkomplement-Arithmetik mit vorzeichenbehafteten Zahlen verwendet. Stattdessen gegeben unsigned int x,y; die Aussage y=-x; wird verursachen y um den Wert zu erhalten, den es halten müsste, um es zu machen x+y gleich Null. Wenn x ist null, y wird ebenfalls null sein. Für jeden anderen Wert von xes wird sein UINT_MAX-x+1in diesem Fall der arithmetische Wert von x+y wird sein UINT_MAX+1+(y-y) die bei Zuordnung zu a unsigned integerwerde haben UINT_MAX+1 davon subtrahiert, was Null ergibt.

In jeder Implementierung, die ich kenne, wird ein Negativ berechnet als Zweierkomplement…

int a = 12;
int b = -a;
int c = ~a + 1;
assert(b == c);

… es gibt also wirklich keinen physikalischen Unterschied zwischen negativen vorzeichenbehafteten und “negativen” vorzeichenlosen Ganzzahlen – der einzige Unterschied besteht darin, wie sie sind interpretiert.

Also in diesem Beispiel…

unsigned a = 12;
unsigned b = -a;
int c = -a;

…das b und c werden genau die gleichen Bits enthalten. Der einzige Unterschied ist das b wird als 2^32-12 (oder 2^64-12) interpretiert, während c wird als “normal” -12 interpretiert.

Ein Negativ wird also unabhängig von der “Vorzeichenhaftigkeit” auf die gleiche Weise berechnet, und das Casting zwischen unsigned und signed ist eigentlich ein No-Op (und kann niemals einen Überlauf in dem Sinne verursachen, dass einige Bits “geschnitten” werden müssen -aus”).

Das ist spät, aber trotzdem…

C sagt das (ziemlich hart, wie bereits in anderen Antworten erwähnt).

• Jeder vorzeichenlose Typ ist eine binäre Darstellung mit einer typspezifischen Anzahl von Bits

• Alle arithmetischen Operationen an vorzeichenlosen Typen werden durchgeführt (mod 2^N), wobei ‘mod’ die mathematische Definition des Modulus ist und ‘N’ die Anzahl der Bits ist, die zur Darstellung des Typs verwendet werden.

Der unäre Minusoperator, der auf einen vorzeichenlosen Typ angewendet wird, verhält sich so, als ob der Wert auf den nächstgrößeren vorzeichenbehafteten Typ heraufgestuft, dann negiert und dann wieder in einen vorzeichenlosen Typ konvertiert und auf den Quelltyp gekürzt worden wäre. (Dies ist eine leichte Vereinfachung, da die Integer-Promotion für alle Typen erfolgt, die weniger Bits als ‘int’ haben, aber meiner Meinung nach kommt es nahe genug.)

Einige Compiler geben tatsächlich Warnungen aus, wenn sie das unäre Minus auf einen vorzeichenlosen Typ anwenden, aber das ist nur zum Vorteil des Programmierers. IMHO ist das Konstrukt wohldefiniert und portabel.

Aber verwenden Sie im Zweifelsfall einfach nicht das unäre Minus: Schreiben Sie ‘0u – x’ statt ‘-x’, und alles wird gut. Jeder anständige Codegenerator erstellt daraus nur eine Negationsanweisung, es sei denn, die Optimierung ist vollständig deaktiviert.