Ist Float langsamer als Double? Läuft ein 64-Bit-Programm schneller als ein 32-Bit-Programm?

Benutzt float tippen Sie langsamer als mit double Typ?

Ich habe gehört, dass moderne Intel- und AMD-CPUs schneller mit Doubles rechnen können als mit Floats.

Was ist mit mathematischen Standardfunktionen (sqrt, pow, log, sin, cos, etc.)? Ihre Berechnung mit einfacher Genauigkeit sollte erheblich schneller sein, da weniger Gleitkommaoperationen erforderlich sein sollten. Zum Beispiel einfache Genauigkeit sqrt kann einfachere mathematische Formeln als doppelte Genauigkeit verwenden sqrt. Außerdem habe ich gehört, dass mathematische Standardfunktionen im 64-Bit-Modus schneller sind (wenn sie auf einem 64-Bit-Betriebssystem kompiliert und ausgeführt werden). Was ist die endgültige Antwort darauf?

Die klassische x86-Architektur verwendet Gleitkommaeinheiten (FPU), um Gleitkommaberechnungen durchzuführen. Die FPU führt alle Berechnungen in ihren internen Registern durch, die jeweils eine Genauigkeit von 80 Bit haben. Jedes Mal, wenn Sie versuchen, mit zu arbeiten float oder double, wird die Variable zunächst aus dem Speicher in das interne Register der FPU geladen. Das bedeutet, dass es absolut keinen Unterschied in der Geschwindigkeit der eigentlichen Berechnungen gibt, da die Berechnungen in jedem Fall mit voller 80-Bit-Präzision durchgeführt werden. Das einzige, was anders sein könnte, ist die Geschwindigkeit, mit der der Wert aus dem Speicher geladen und das Ergebnis zurück in den Speicher gespeichert wird. Natürlich kann es auf einer 32-Bit-Plattform länger dauern, a double verglichen mit float. Auf einer 64-Bit-Plattform sollte es keinen Unterschied geben.

Moderne x86-Architekturen unterstützen erweiterte Befehlssätze (SSE/SSE2) mit neuen Befehlen, die dieselben Gleitkommaberechnungen durchführen können, ohne die “alten” FPU-Befehle einzubeziehen. Allerdings würde ich auch hier keinen Unterschied in der Rechengeschwindigkeit erwarten float und double. Und da diese modernen Plattformen 64-Bit-Plattformen sind, sollte auch die Lade-/Speichergeschwindigkeit gleich sein.

Auf einer anderen Hardwareplattform könnte die Situation anders sein. Aber normalerweise sollte ein kleinerer Fließkommatyp keine Leistungsvorteile bringen. Der Hauptzweck kleinerer Gleitkommatypen besteht darin, Speicher zu sparen, nicht die Leistung zu verbessern.

Bearbeiten: (Um den Kommentar von @MSalters anzusprechen) Was ich oben gesagt habe, gilt für grundlegende arithmetische Operationen. Wenn es um Bibliotheksfunktionen geht, hängt die Antwort von mehreren Implementierungsdetails ab. Wenn der Gleitkomma-Befehlssatz der Plattform einen Befehl enthält, der die Funktionalität der angegebenen Bibliotheksfunktion implementiert, dann gilt das, was ich oben gesagt habe, normalerweise auch für diese Funktion (das würde normalerweise Funktionen wie sin, cos, sqrt). Für andere Funktionen, deren Funktionalität im FP-Befehlssatz nicht sofort unterstützt wird, kann sich die Situation als erheblich anders erweisen. Das ist durchaus möglich float Versionen solcher Funktionen können effizienter implementiert werden als ihre double Versionen.

Ihre erste Frage wurde hier auf SO bereits beantwortet.

Ihre zweite Frage hängt vollständig von der “Größe” der Daten ab, mit denen Sie arbeiten. Es läuft alles auf die Low-Level-Architektur des Systems hinaus und darauf, wie es mit großen Werten umgeht. 64-Bit-Daten in einem 32-Bit-System würden 2 Zyklen erfordern, um auf 2 Register zuzugreifen. Dieselben Daten auf einem 64-Bit-System sollten nur 1 Zyklus benötigen, um auf 1 Register zuzugreifen.

Alles hängt immer davon ab, was Sie tun. Ich finde, es gibt keine schnellen und festen Regeln, also müssen Sie die aktuelle Aufgabe analysieren und auswählen, was für Ihre Bedürfnisse für diese bestimmte Aufgabe am besten geeignet ist.

Aus einigen Recherchen und empirischen Messungen, die ich in Java gemacht habe:

• Grundlegende arithmetische Operationen mit Doubles und Floats werden auf Intel-Hardware mit Ausnahme der Division im Wesentlichen identisch ausgeführt.
• Auf der anderen Seite dauert auf dem Cortex-A8, wie er im iPhone 4 und iPad verwendet wird, selbst “grundlegende” Arithmetik mit Doubles etwa doppelt so lange wie mit Floats (eine Register-FP-Addition auf einem Float dauert etwa 4 ns im Vergleich zu einer Register-FP auf eine doppelte Aufnahme von etwa 9 ns);
• Ich habe welche gemacht Timings von Methoden auf java.util.Math (trigonometrische Funktionen usw.), die von Interesse sein könnten – im Prinzip können einige davon bei Gleitkommazahlen schneller sein, da weniger Terme erforderlich wären, um auf die Genauigkeit einer Gleitkommazahl zu berechnen; Auf der anderen Seite sind viele davon „nicht so schlimm, wie Sie denken“;

Es ist auch wahr, dass es besondere Umstände geben kann, in denen zB Probleme mit der Speicherbandbreite die “rohen” Berechnungszeiten überwiegen.

Während auf den meisten Systemen double wird die gleiche Geschwindigkeit wie sein float bei einzelnen werten hast du recht das rechnen funktioniert wie sqrt, sin, usw. in einfacher Genauigkeit sollten viel schneller sein, als sie in doppelter Genauigkeit zu berechnen. In C99 können Sie die verwenden sqrtf, sinfusw. funktioniert, auch wenn Ihre Variablen sind doubleund nutzen Sie den Vorteil.

Ein weiteres Problem, das ich erwähnt habe, ist die Bandbreite des Speichers (und ebenso des Speichergeräts). Wenn Sie mit Millionen oder Milliarden von Werten umgehen müssen, float wird mit ziemlicher Sicherheit doppelt so schnell sein wie double da alles speichergebunden oder io-gebunden sein wird. Dies ist ein guter Grund, es zu verwenden float als Typ in einem Array oder in einigen Fällen auf einem Festplattenspeicher, aber ich würde es nicht als guten Grund für die Verwendung betrachten float für die Variablen, mit denen Sie Ihre Berechnungen durchführen.

Die “native” interne Fließkommadarstellung in der x86-FPU ist 80 Bit breit. Das ist bei beiden anders float (32 Bit) und double (64 Bit). Jedes Mal, wenn sich ein Wert in oder aus der FPU bewegt, wird eine Umwandlung durchgeführt. Es gibt nur einen FPU-Befehl, der a ausführt Sünde Betrieb, und es funktioniert auf der internen 80-Bit-Darstellung.

Ob diese Konvertierung schneller ist für float oder für double hängt von vielen Faktoren ab und muss für eine gegebene Anwendung gemessen werden.

Es kommt auf den Prozessor an. Wenn der Prozessor über native Anweisungen mit doppelter Genauigkeit verfügt, ist es normalerweise schneller, nur mit doppelter Genauigkeit zu rechnen, als einen Gleitkommawert zu erhalten, es in ein Double umzuwandeln, die Arithmetik mit doppelter Genauigkeit durchzuführen und es dann wieder in ein Gleitkomma zu konvertieren .