Sind bei UINT_MAX alle Bits auf 1 gesetzt?

Diese Frage wurde schon einmal gestellt, aber ich bin immer noch verwirrt.

ich weiß das

unsigned int a = -1;

wäre UINT_MAX. Aber das liegt nicht daran, dass alle Bits auf -1 gesetzt sind. C11 sagt

Wenn der neue Typ vorzeichenlos ist, wird der Wert konvertiert, indem wiederholt eins mehr als der maximale Wert, der im neuen Typ dargestellt werden kann, addiert oder subtrahiert wird, bis der Wert im Bereich des neuen Typs liegt

Also sagen wir mal UINT_MAX ist 100 (ich weiß, es sollte größer als 2 ^ 16-1 sein, aber ignorieren wir das vorerst)

unsigned int a = -1; // will be
unsigned int a = -1 + UINT_MAX + 1; // 100 = UINT_MAX  

Standard sagt nur UINT_MAX >= 2^16-1. Aber steht irgendwo, dass es 2^n-1 sein sollte?

Ist die Antwort in C++ auch anders?

In C muss der Maximalwert für eine Ganzzahl ohne Vorzeichen die Form haben¹: 2^N – 1.

Also alle Wert Bits des Werts UINT_MAX werden auf 1 gesetzt. Es kann sein Polsterung Bits, deren Werte nicht spezifiziert sind.

¹ (Zitiert aus: ISO/IEC 9899:201x 6.2.6.2 Integer-Typen 1)
Für andere vorzeichenlose Integer-Typen als unsigned char müssen die Bits der Objektdarstellung in zwei Gruppen unterteilt werden: Wertbits und Füllbits (es muss keines der letzteren geben). Wenn es gibt N Wertbits, jedes Bit soll eine andere Potenz von 2 zwischen 1 und 2 darstellen^N−1 sodass Objekte dieses Typs Werte von 0 bis 2 darstellen können^N−1 unter Verwendung einer reinen Binärdarstellung; dies soll als Wertdarstellung bekannt sein. Die Werte aller Füllbits sind nicht angegeben.

Nein, nicht ganz.

Ein vorzeichenloser Typ kann bestehen aus Wert Bits und Füllbits.

Sie haben Recht, dass die Wertbits für den Maximalwert immer auf 1 gesetzt werden, aber die spezifischen Werte der Füllbits bleiben der Implementierung überlassen. Das bedeutet also, dass UINT_MAX a sein muss Mersenne-Zahl. Andere Anforderungen besagen, dass es nicht weniger als 65535 sein darf.

C und C++ sind in dieser Hinsicht gleichwertig.

Sie haben Recht, wenn Sie sagen, dass nach der Definition von Konvertierungen -1, das in unsigned int konvertiert wird, garantiert UINT_MAX ist. Es hat nichts mit irgendwelchen Bitmustern zu tun. Wenn es eine Implementierung gäbe, bei der UINT_MAX 100 war, dann wäre -1, konvertiert in unsigned int, 100.

Es gibt Gründe, warum UINT_MAX nicht 100 sein kann: Eins, weil es ≥ 2^16-1 sein muss, aber das würde UINT_MAX = 1.000.000 zulassen. Zweitens, weil unsigned int eine binäre Darstellung mit einer festen Anzahl n von Wertbits haben muss, also UINT_MAX = 2^n – 1.

Es ist möglich, dass INT_MAX = 2^31 – 1 und UINT_MAX = 2^31 – 1 (nicht 2^32 – 1, wie es normalerweise ist). In diesem Fall wären bei -1 32 Bits gesetzt; -1 Umwandlung in unsigned int wäre 2^31 – 1 und hätte nur 31 Bits gesetzt.