Warum ist der absolute Wert der maximalen negativen Ganzzahl -2147483648 immer noch -2147483648?

Das Ergebnis von abs(-2147483648) ist -2147483648, nicht wahr? es scheint inakzeptabel.

printf("abs(-2147483648): %d\n", abs(-2147483648));

Ausgang:

abs(-2147483648): -2147483648

Die Norm sagt ca abs():

Das abs, labsund llabs Funktionen berechnen den absoluten Wert einer ganzen Zahl j. Kann das Ergebnis nicht dargestellt werden, ist das Verhalten undefiniert.

Und das Ergebnis kann tatsächlich nicht dargestellt werden, weil die 2er-Komplement-Darstellung von ganzen Zahlen mit Vorzeichen nicht symmetrisch ist. Denken Sie darüber nach … Wenn Sie 32 Bits in einem haben intdas gibt dir 2³² deutliche Werte aus INT_MIN zu INT_MAX. Das ist eine gerade Anzahl von Werten. Wenn es also nur eine 0 gibt, kann die Anzahl der Werte größer als 0 nicht gleich der Anzahl der Werte kleiner als 0 sein. Es gibt also kein positives Gegenstück zu INT_MIN mit einem Wert von –INT_MIN.

Was also nicht akzeptabel ist, ist anzurufen abs(INT_MIN) auf Ihrer Plattform.

Negative Zahlen werden normalerweise mit dem binären Komplement dargestellt.

Um Positiv in Negativ umzuwandeln, wird Logik verwendet

x -> not(x)+1

Für 8-Bit-Arithmetik

01111111b ist 127 und -127 wird
10000000b + 1 = 10000001b

und in entgegengesetzter Richtung -127 10000001b wird
01111110b + 1 = 01111111b

Was ist mit -128?

-128 ist 10000000b und es gibt kein positives Gegenstück dazu, weil es in 8-Bit-Arithmetik mit Vorzeichen keine 128 gibt.

10000000 -> 01111111 + 1 = 10000000 und wieder -128

Gleiches gilt für die ursprüngliche Frage

Da 2147483648 größer als ist INT_MAX auf Ihre Implementierung, dann abs(-2147483648) ist nicht definiert.

Dies ist Code in abs.c im GNU Glibc-Quellcode.

/* Return the absolute value of I.  */
int
DEFUN(abs, (i), int i)
{
  return(i < 0 ? -i : i);
}

Also, abs(-2147483648) gibt -(-2147483648) zurück. In x86 wird es durch diese beiden Anweisungen implementiert

movl    $-2147483648, %eax
negl    %eax

negl-Anweisung wird auf diese Weise implementiert: num=0-num; sbb wird folgendermaßen implementiert: Subtrahiert die Quelle vom Ziel und subtrahiert 1 extra, wenn das Carry-Flag gesetzt ist. Also abs(-2147483648) (Hex ist 0x80000000 ) –> -(-2147483648) –> 0-(-2147483648) wird schließlich zu (0x80000000).

Einzelheiten zu Negl-Anweisungen finden Sie unter http://zsmith.co/intel_n.html#neg

Einzelheiten zu SBB-Anweisungen finden Sie unter http://web.itu.edu.tr/kesgin/mul06/intel/instr/sbb.html

Versuche dies

printf("abs(-2147483648): %u\n", abs(-2147483648));