Warum optimiert MSVS +0 nicht weg? [duplicate]

Diese Frage zeigt ein sehr interessantes Phänomen: denormalisiert Floats verlangsamen den Code um mehr als eine Größenordnung.

Das Verhalten wird in der akzeptierten Antwort gut erklärt. Es gibt jedoch einen Kommentar mit derzeit 153 Upvotes, auf den ich keine zufriedenstellende Antwort finden kann:

Warum lässt der Compiler in diesem Fall nicht einfach +/- 0 fallen?!? –
Michael Dorgan

_{Nebenbemerkung: Ich habe den Eindruck, dass 0f genau darstellbar ist / sein muss (außerdem muss die binäre Darstellung nur aus Nullen bestehen), kann aber im c11-Standard keine solche Behauptung finden. Ein Zitat, das dies beweist, oder ein Argument, das diese Behauptung widerlegt, wäre sehr willkommen. Trotzdem, MichaelDie Frage von ist hier die Hauptfrage.}

§5.2.4.2.2

Eine Implementierung kann Null und Werten, die keine Gleitkommazahlen sind (wie Unendlichkeiten und NaNs), ein Vorzeichen geben oder sie ohne Vorzeichen belassen.

Der Compiler kann das Hinzufügen einer positiven Gleitkommazahl von Null nicht eliminieren, da es sich nicht um eine Identitätsoperation handelt. Nach IEEE 754-Regeln das Ergebnis der Addition von +0. bis −0. ist nicht −0.; es ist +0.

Der Compiler kann die Subtraktion von +0 eliminieren. oder die Addition von –0. denn das sind Identitätsoperationen.

Zum Beispiel, wenn ich das kompiliere:

double foo(double x) { return x + 0.; }

mit Apple GNU C 4.2.1 verwenden -O3 auf einem Intel-Mac enthält der resultierende Assembler-Code addsd LC0(%rip), %xmm0. Wenn ich das kompiliere:

double foo(double x) { return x - 0.; }

es gibt keine add-Anweisung; die Assembly gibt lediglich ihre Eingabe zurück.

Es ist also wahrscheinlich, dass der Code in der ursprünglichen Frage eine Hinzufügungsanweisung für diese Anweisung enthielt:

y[i] = y[i] + 0;

enthielt aber keine Anweisung für diese Anweisung:

y[i] = y[i] - 0;

Die erste Anweisung beinhaltete jedoch Arithmetik mit subnormalen Werten y[i]also war es ausreichend, das Programm zu verlangsamen.

Es ist nicht die Nullkonstante 0.0f das ist denormalisiert, es sind die Werte, die sich bei jeder Iteration der Schleife Null nähern. Je näher sie Null kommen, desto genauer müssen sie dargestellt werden, daher die Denormalisierung. In der ursprünglichen Frage sind dies die y[i] Werte.

Der entscheidende Unterschied zwischen der langsamen und der schnellen Version des Codes ist die Anweisung y[i] = y[i] + 0.1f;. Sobald diese Zeile ausgeführt wird, geht die zusätzliche Genauigkeit im Gleitkommawert verloren, und die zur Darstellung dieser Genauigkeit erforderliche Denormalisierung wird nicht mehr benötigt. Danach Gleitkommaoperationen weiter y[i] bleiben schnell, weil sie nicht denormalisiert sind.

Warum geht die zusätzliche Genauigkeit verloren, wenn Sie hinzufügen 0.1f? Weil Gleitkommazahlen nur so viele signifikante Stellen haben. Angenommen, Sie haben dann genug Speicherplatz für drei signifikante Ziffern 0.00001 = 1e-5und 0.00001 + 0.1 = 0.1zumindest für dieses Float-Beispielformat, da es keinen Platz zum Speichern des niedrigstwertigen Bits hat 0.10001.