Was ist der Unterschied zwischen „mod“ und „rest“?

Mein Freund sagte, dass es Unterschiede zwischen “mod” und “Rest” gibt.

Wenn ja, was sind diese Unterschiede in C und C++? Bedeutet ‘%’ in C entweder “mod” oder “rem”?

Es gibt einen Unterschied zwischen Modul und Rest. Zum Beispiel:

-21 Mod 4 ist 3 Weil -21 + 4 x 6 ist 3.

Aber -21 geteilt durch 4 gibt -5 mit einem Rest von -1.

Bei positiven Werten gibt es keinen Unterschied.

Bedeutet ‘%’ in C entweder “mod” oder “rem”?

In C, % ist der Rest¹.

…, das Ergebnis der / Operator ist der algebraische Quotient, wobei alle Nachkommastellen verworfen werden … (Dies wird oft als “Abschneiden in Richtung Null” bezeichnet.) C11dr §6.5.5 6

Die Operanden der % Der Operator muss vom Typ Integer sein. C11dr §6.5.5 2

Das Ergebnis der / operator ist der Quotient aus der Division des ersten Operanden durch den zweiten; das Ergebnis der % Betreiber ist der Rest … C11dr §6.5.5 5

Was ist der Unterschied zwischen „mod“ und „rest“?

C definiert weder einen „mod“- noch einen „modulo“-Operator/eine Funktion, wie z. B. die Integer-Modulus-Funktion, die in verwendet wird Euklidische Teilung oder andere modulo.

C definiert Rest.

Vergleichen wir “Rest” pro the % Operator zum euklidischen “mod”.

“Euclidean mod” unterscheidet sich von C’s a%b Betrieb wann a ist negativ.

 // a % b, the remainder after an integer division that truncates toward 0.
 7 %  3 -->  1  
 7 % -3 -->  1  
-7 %  3 --> -1  
-7 % -3 --> -1   

“Mod” oder Modulo wie in der euklidischen Division. Das Ergebnis ist immer 0 oder positiv.

 7 modulo  3 -->  1
 7 modulo -3 -->  1
-7 modulo  3 -->  2
-7 modulo -3 -->  2

Möglicher Modulo-Code:

int modulo_Euclidean(int a, int b) {
  int m = a % b;
  if (m < 0) {
    // m += (b < 0) ? -b : b; // avoid this form: it is UB when b == INT_MIN
    m = (b < 0) ? m - b : m + b;
  }
  return m;
}

Hinweis zu Fließkommazahlen: double fmod(double x, double y)obwohl es “fmod” heißt, ist es nicht dasselbe wie die euklidische Division “mod”, aber ähnlich wie der ganzzahlige Rest von C:

Das fmod Funktionen berechnen den Gleitkommarest von x/y. C11dr §7.12.10.1 2

fmod( 7,  3) -->  1.0
fmod( 7, -3) -->  1.0
fmod(-7,  3) --> -1.0
fmod(-7, -3) --> -1.0

Begriffsklärung: C hat auch eine ähnlich benannte Funktion double modf(double value, double *iptr) wodurch der Argumentwert in ganzzahlige und gebrochene Teile zerlegt wird, die jeweils den gleichen Typ und das gleiche Vorzeichen wie das Argument haben. Das hat wenig mit der “mod”-Diskussion hier zu tun, außer Namensähnlichkeit.

[Edit Dec 2020]

Für diejenigen, die in allen Fällen eine ordnungsgemäße Funktionalität wünschen, eine verbesserte modulo_Euclidean() dass 1) erkennt mod(x,0) und 2) ein gutes und kein UB-Ergebnis mit modulo_Euclidean2(INT_MIN, -1). Inspiriert von 4 verschiedene Implementierungen von Modulo mit vollständig definiertem Verhalten.

int modulo_Euclidean2(int a, int b) {
  if (b == 0) TBD_Code(); // perhaps return -1 to indicate failure?
  if (b == -1) return 0; // This test needed to prevent UB of `INT_MIN % -1`.
  int m = a % b;
  if (m < 0) {
    // m += (b < 0) ? -b : b; // avoid this form: it is UB when b == INT_MIN
    m = (b < 0) ? m - b : m + b;
  }
  return m;
}

¹ Vor C99 war die C-Definition von % war noch das Rest von der Teilung, doch dann / erlaubte negative Quotienten abzurunden, anstatt “in Richtung Null abzuschneiden”. Siehe Warum erhalten Sie unterschiedliche Werte für die ganzzahlige Division in C89?. Also mit einer Zusammenstellung vor C99, % Code kann sich wie die euklidische Division “mod” verhalten. Obenstehendes modulo_Euclidean() wird auch mit diesem alternativen Rest der alten Schule funktionieren.

Das Vorzeichen des Restes ist das gleiche wie das Teilbare und das Vorzeichen des Moduls ist das gleiche wie der Divisor.

Der Rest ist einfach der verbleibende Teil nach der arithmetischen Division zwischen zwei ganzen Zahlen, während Modulus die Summe von Rest und Divisor ist, wenn sie entgegengesetzte Vorzeichen haben, und der verbleibende Teil nach der arithmetischen Division, wenn Rest und Divisor beide das gleiche Vorzeichen haben.

Beispiel für Rest:

10 % 3 = 1 [here divisible is 10 which is positively signed so the result will also be positively signed]

-10 % 3 = -1 [here divisible is -10 which is negatively signed so the result will also be negatively signed]

10 % -3 = 1 [here divisible is 10 which is positively signed so the result will also be positively signed]

-10 % -3 = -1 [here divisible is -10 which is negatively signed so the result will also be negatively signed]

Beispiel für Modul:

5 % 3 = 2 [here divisible is 5 which is positively signed so the remainder will also be positively signed and the divisor is also positively signed. As both remainder and divisor are of same sign the result will be same as remainder]

-5 % 3 = 1 [here divisible is -5 which is negatively signed so the remainder will also be negatively signed and the divisor is positively signed. As both remainder and divisor are of opposite sign the result will be sum of remainder and divisor -2 + 3 = 1]

5 % -3 = -1 [here divisible is 5 which is positively signed so the remainder will also be positively signed and the divisor is negatively signed. As both remainder and divisor are of opposite sign the result will be sum of remainder and divisor 2 + -3 = -1]

-5 % -3 = -2 [here divisible is -5 which is negatively signed so the remainder will also be negatively signed and the divisor is also negatively signed. As both remainder and divisor are of same sign the result will be same as remainder]

Ich hoffe, dies wird klar zwischen Rest und Modul unterscheiden.

In C und C++ und vielen Sprachen, % ist der Rest NICHT der Modulo-Operator.

Zum Beispiel im Betrieb -21 / 4 der ganzzahlige Teil ist -5 und der Dezimalteil ist -.25. Der Rest ist der Bruchteil multipliziert mit dem Divisor, also ist unser Rest -1. JavaScript verwendet den Restoperator und bestätigt dies

console.log(-21 % 4 == -1);

Der Modulo-Operator ist so, als hätten Sie eine “Uhr”. Stellen Sie sich einen Kreis mit den Werten 0, 1, 2 und 3 an den Positionen 12 Uhr, 3 Uhr, 6 Uhr und 9 Uhr vor. Wenn wir die Quotientenzeiten rund um die Uhr im Uhrzeigersinn weiterschalten, landen wir beim Ergebnis unserer Moduloperation oder, in unserem Beispiel mit einem negativen Quotienten, gegen den Uhrzeigersinn, was 3 ergibt.

Notiz: Der Modul hat immer das gleiche Vorzeichen wie der Divisor und der Rest das gleiche Vorzeichen wie der Quotient. Das Addieren des Divisors und des Rests, wenn mindestens eins negativ ist, ergibt den Modul.

Modulus ist in der modularen Arithmetik, wie Sie sich beziehen, der Wert, der nach der arithmetischen Division übrig bleibt oder übrig bleibt. Dies wird allgemein als Rest bezeichnet. % ist formal der Restoperator in C / C++. Beispiel:

7 % 3 = 1  // dividend % divisor = remainder

Was noch zu diskutieren bleibt, ist, wie negative Eingaben für diese %-Operation behandelt werden. Modernes C und C++ erzeugen einen vorzeichenbehafteten Restwert für diese Operation where das Vorzeichen des Ergebnisses stimmt immer mit der Dividendeneingabe überein ohne Rücksicht auf das Vorzeichen der Divisoreingabe.

% is a remainder(leftover after dividend / divisor) NOT modulus. 

Sie könnten Ihre eigene Modulfunktion schreiben, indem Sie den Rest (%) durch die Beziehung verwenden

  ((n%m)+m)%m

  where `n` is the given number and `m` is the modulus

Nachfolgend finden Sie die Differenz zwischen den Rest- und Modulwerten für den Bereich n = (-7,7) und m = 3

n       -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1  0  1  2  3  4  5  6  7  
------------------------------------------------------------------------- 
%(-m)   -1  0 -2 -1  0 -2 -1  0  1  2  0  1  2  0  1  =>  remainder
% m     -1  0 -2 -1  0 -2 -1  0  1  2  0  1  2  0  1  =>  remainder
mod m    2  0  1  2  0  1  2  0  1  2  0  1  2  0  1  =>  ((n%m)+m)%m
mod(-m) -1  0 -2 -1  0 -2 -1  0 -2 -1  0 -2 -1  0 -2  =>  ((n%m)+m)%m

Tipps zum Merken:

n%(-m)   = +(remainder)
(-n)%(m) = -(remainder)
sign of 'm' doesn't matter

n mod (-m) = -(result)
(-n) mod m = +(result)
sign of 'n' doesn't matter

For +ve 'n' and '%(-m)' or '%m' or 'mod m' gives the same remainder

In der Mathematik ist das Ergebnis der Modulo-Operation der Rest der euklidischen Division. Andere Konventionen sind jedoch möglich. Computer und Taschenrechner haben verschiedene Möglichkeiten, Zahlen zu speichern und darzustellen; daher hängt ihre Definition der Modulo-Operation von der Programmiersprache und/oder der zugrunde liegenden Hardware ab.

 7 modulo  3 -->  1  
 7 modulo -3 --> -2 
-7 modulo  3 -->  2  
-7 modulo -3 --> -1