Warum hat Pythons Hash der Unendlichkeit die Ziffern von π?

Der Hash der Unendlichkeit in Python hat übereinstimmende Ziffern Pi:

>>> inf = float('inf')
>>> hash(inf)
314159
>>> int(math.pi*1e5)
314159

Ist das nur Zufall oder Absicht?

Zusammenfassung: Es ist kein Zufall; _PyHASH_INF ist als 314159 fest codiert in der standardmäßigen CPython-Implementierung von Python und wurde als willkürlicher Wert ausgewählt (offensichtlich aus den Ziffern von π) von Tim Peters im Jahr 2000.

Der Wert von hash(float('inf')) ist einer der systemabhängigen Parameter der eingebauten Hash-Funktion für numerische Typen und ist ebenfalls verfügbar wie sys.hash_info.inf in Python3:

>>> import sys
>>> sys.hash_info
sys.hash_info(width=64, modulus=2305843009213693951, inf=314159, nan=0, imag=1000003, algorithm='siphash24', hash_bits=64, seed_bits=128, cutoff=0)
>>> sys.hash_info.inf
314159

(Gleiche Ergebnisse mit PyPy zu.)

In Bezug auf Code, hash ist eine eingebaute Funktion. Der Aufruf für ein Python-Float-Objekt ruft die Funktion auf, deren Zeiger durch die gegeben ist tp_hash Attribut vom eingebauten Schwimmertyp (PyTypeObject PyFloat_Type), die ist das float_hash Funktion, definiert wie return _Py_HashDouble(v->ob_fval)was wiederum hat

    if (Py_IS_INFINITY(v))
        return v > 0 ? _PyHASH_INF : -_PyHASH_INF;

wo _PyHASH_INF ist definiert als 314159:

#define _PyHASH_INF 314159

In Bezug auf die Geschichte, die erste Erwähnung von 314159 in diesem Zusammenhang im Python-Code (findest du mit git bisect oder git log -S 314159 -p) wurde hinzugefügt von Tim Peters im August 2000, in dem, was jetzt begangen wird 39dce293 in dem cpython Git-Repository.

Die Commit-Nachricht sagt:

Fix für http://sourceforge.net/bugs/?func=detailbug&bug_id=111866&group_id=5470. Das war ein irreführender Fehler – der wahre „Fehler“ war das hash(x) gab einen Fehler zurück, wenn x ist eine Unendlichkeit. Das wurde behoben. Neu hinzugefügt Py_IS_INFINITY Makro zu
pyport.h. Der Code wurde neu angeordnet, um die zunehmende Duplizierung beim Hashing von Gleitkommazahlen und komplexen Zahlen zu reduzieren, wodurch Trents früherer Versuch, dies zu tun, zu einer logischen Schlussfolgerung geführt wurde. Äußerst seltener Fehler behoben, bei dem das Hashing von Floats -1 zurückgeben konnte, selbst wenn kein Fehler vorlag (habe keine Zeit damit verschwendet, einen Testfall zu erstellen, es war einfach aus dem Code ersichtlich, dass es könnte passieren). Verbesserter komplexer Hash, damit
hash(complex(x, y)) nicht systematisch gleich hash(complex(y, x)) mehr.

Insbesondere bei diesem Commit riss er den Code heraus static long float_hash(PyFloatObject *v) in Objects/floatobject.c und machte es einfach return _Py_HashDouble(v->ob_fval);und in der Definition von long _Py_HashDouble(double v) in Objects/object.c er fügte die Zeilen hinzu:

        if (Py_IS_INFINITY(intpart))
            /* can't convert to long int -- arbitrary */
            v = v < 0 ? -271828.0 : 314159.0;

Also, wie gesagt, es war eine willkürliche Wahl. Beachten Sie, dass 271828 aus den ersten Dezimalstellen von gebildet wird e.

Zugehörige spätere Commits:

• Von Mark Dickinson im April 2010 (Auch), machen die Decimal Typ verhalten sich ähnlich

• Von Mark Dickinson im April 2010 (Auch), dieses Häkchen nach oben verschieben und Testfälle hinzufügen

• Von Mark Dickinson im Mai 2010 wie Ausgabe 8188komplett umschreiben der Hash-Funktion zu seine aktuelle Umsetzungbehält aber diesen Sonderfall bei und gibt der Konstante einen Namen _PyHASH_INF (Entfernt auch die 271828, weshalb in Python 3 hash(float('-inf')) kehrt zurück -314159 statt -271828 wie in Python 2)

• Von Raymond Hettinger im Januar 2011Hinzufügen eines expliziten Beispiels in den “Was ist neu” für Python 3.2 von sys.hash_info zeigt den oben genannten Wert. (Sehen hier.)

• Von Stefan Krah im März 2012 Ändern des Decimal-Moduls, aber Beibehalten dieses Hashs.

• Von Christian Heimes im November 2013verschoben die Definition von _PyHASH_INF aus Include/pyport.h zu Include/pyhash.h wo es jetzt lebt.

_PyHASH_INF ist als Konstante definiert gleicht 314159.

Ich kann keine Diskussion darüber oder Kommentare mit Begründung finden. Ich denke, es wurde mehr oder weniger willkürlich gewählt. Ich stelle mir vor, dass es keine Rolle spielen sollte, solange sie nicht denselben aussagekräftigen Wert für andere Hashes verwenden.

In der Tat,

sys.hash_info.inf

kehrt zurück 314159. Der Wert wird nicht generiert, sondern in den Quellcode eingebaut. In der Tat,

hash(float('-inf'))

kehrt zurück -271828oder ungefähr -e, in Python 2 (es ist jetzt -314159).

Die Tatsache, dass die beiden berühmtesten irrationalen Zahlen aller Zeiten als Hash-Werte verwendet werden, macht es sehr unwahrscheinlich, dass es sich um einen Zufall handelt.